13．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（a+1）x-x²-x³
（1）a=0時(shí)，討論f（x）在其R上的單調(diào)性．
（2）a=0時(shí)，寫(xiě)出f（x）在x=0處切線l的方程
（3）若a＞0，0≤x≤1，求f（x）取得最大值時(shí)的x的值．

12．在直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|OC|=$\sqrt{10}$，則向量$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（-1，3）．

11．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≤x}\\{y≥1}\end{array}\right.$，z=ax+y最大時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a=±1．

10．如圖程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若在框圖中輸入的a，b分別為30、18，則輸出的a為（　�。�

A．

0

B．

2

C．

6

D．

14

9．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

8．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2，1）與點(diǎn)B（0，1，-1）的距離為$\sqrt{14}$．

7．如圖AC₁是棱長(zhǎng)為2的正方體，M為B₁C₁的中點(diǎn)，給出下列命題：
①AB₁與BC₁成60°角；
②若$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，面A₁MN交CD于E，則CE=$\frac{1}{3}$；
③P點(diǎn)在正方形ABB₁A₁邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且MP⊥DB₁，則P點(diǎn)軌跡長(zhǎng)等于$\sqrt{2}$；
④E，F(xiàn)分別在DB₁和A₁C₁上，且$\frac{DE}{E{B}_{1}}$=$\frac{{A}_{1}F}{F{C}_{1}}$=2，直線EF與AD₁，A₁D所成角分別是α，β，則α+β=$\frac{π}{2}$．
其中正確的命題有①③④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

6．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤2），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-2，{a}_{n}＞2}\\{-{a}_{n}+3，{a}_{n}≤2}\end{array}\right.$（n∈N^*），記S_n=a₁+a₂+…a_n．若S_n=2015，則n=1343．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$，若數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）
（1）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${s_n}=32n-{n^2}$，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；    
（2）求數(shù)列{a_n}的前多少項(xiàng)和最大．