1．在△ABC中．A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=-$\frac{1}{4}$．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin²A+sinAsinC=sin²C，求b及c的長．

20．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線y=-1所圍成的三角形的面積為4，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{15}$

B．

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

19．函數(shù)f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域為[2$\sqrt{6}$，7]．

18．直線y=m與曲線y=cosx（x∈（0，2π））的圖象有兩個交點（x₁，m）和（x₂，m），則m的取值范圍是（-1，1）；x₁+x₂=2π．

17．今年春節(jié)期間，在為期5天的某民俗廟會上，某攤點銷售一種兒童玩具的情況如表：

日期		2月13日	2月14日	2月15日	2月16日	2月17日
天氣		小雨	小雨	陰	陰轉多云	多云轉陰
銷售量	上午	42	47	58	60	63
	下午	55	56	62	65	67

由表可知：兩個雨天的平均銷售量為100件/天，三個非雨天的平均銷售量為125件/天．
（1）以十位位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉．畫出表中10個銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
（2）假如明年廟會5天中每天下雨的概率為$\frac{2}{5}$，且每天下雨與否相互獨立，其它條件不變．試估計廟會期間同一類型攤點能夠售出的同種兒童玩具的件數(shù)；
（3）已知攤位租金為1000元/個，該種玩具進貨價為9元/件，售價為13元/件，未售出玩具可按進貨價退回廠家，若所獲利潤大于1200元的概率超過0.6，則成為“值得投資”，那么在（2）的條件下，你認為“值得投資”嗎？

16．已知α是銳角，sin（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{12}$-α）的值是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最值及相應的x值；
（3）求f（x）的單調增區(qū)間；
（4）其圖象沿x軸經(jīng)過怎樣的平移可以得到關于y軸對稱的圖象？
（5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范圍；
（6）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），求f（x₁），f（x₂），|x₁-x₂|的最小值．

14．設F₁、F₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，點M（a，b）．若∠MF₁F₂=30°，則雙曲線的離心率為2．

13．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，解不等式x²+bx+a＞0．

12．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1+i）z=2i⁵⁰，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$為（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i