11．為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某小區(qū)要在空地長方形ABCD上規(guī)劃出一塊長方形地面建造草坪CGPH，草坪一邊落在CD上，一個頂點(diǎn)P在水池△AEF的邊EF上，（如圖，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），設(shè)CG=xm，草坪的面積為f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出它的定義域；
（2）求草坪面積的最大值，井求出此時(shí)CG的長度．（精確到整數(shù)）

10．從1，2，3，…，7共7個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字，則這3個數(shù)字由小到大可組成等差數(shù)列的概率為（　�。�

A．

$\frac{11}{35}$

B．

$\frac{9}{35}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{7}$

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，P到橢圓C的兩個焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且四邊形POMN是平行四邊形，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

8．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，M，N，P分別為BC，CC₁，BB₁的中點(diǎn)．求證：
（1）平面AMP⊥平面BB₁C₁C；
（2）A₁N∥平面AMP．

7．經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x（1＜x＜14）百元時(shí)，該商品的月供給量為y₁萬噸，y₁=ax+$\frac{7}{2}$a²-a（a＞0）；月需求量為y₂萬噸，y₂=-$\frac{1}{224}$x²-$\frac{1}{112}$x+1．當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積．
（1）若a=$\frac{1}{7}$，問商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷售額最大？
（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．某企業(yè)2003年的生產(chǎn)利潤為5萬元，采用一項(xiàng)新技術(shù)，計(jì)劃在今后五年內(nèi)生產(chǎn)利潤每年比上一年增長20%，如果這一計(jì)劃得以實(shí)現(xiàn)，那么該企業(yè)2003年至2008年的總利潤是多少萬元（精確到0.01）？

5．如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=1，BD=2$\sqrt{10}$，∠CAD=$\frac{π}{4}$，tan∠ADC=-2，求：
（1）CD的長；
（2）△BCD的面積．

4．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為x²+2ax+b²=0．
（1）若a是從-2，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-3，0]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[-2，0]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

3．設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無放回地摸出2個球．
（1）求這兩只球都是白球的概率．
（2）求這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率．

2．某校100名學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)及中位數(shù)．