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11．若集合A={y|y=x2+2x+3}，集合B={y|y=x+$\frac{4}{x}$}，則A∩B=[4，+∞）．

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10．函數(shù)y=$\frac{2x-a}{x-1}$的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則a=1．

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9．方程42x-1=64的解為x=2．

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8．已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為正實數(shù)且a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，27），B（-1，3）
（1）試求a、b的值；
（2）若不等式ax+bx≥m在x∈[1，+∞）時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（1+x）（2-x）}$的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=ln（x-a）的定義域是集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若C={x|2${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜1}，求A∩C．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F、G分別為線段BC、PA、AB上的點，H為△PCD的重心，PA=AB=3，F(xiàn)A=BG=CE=1．
（1）求證：BF∥平面PDE；
（2）求異面直線GH與PE所成角的余弦值．

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5．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的三視圖如圖所示．其中左視圖面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．俯視圖的面積為2．D為AA1上的點．且A1D=$\frac{1}{4}$．其中F為線段AB上的點．
（I）若F為AB的中點，證明：B1D⊥平面A1CF；
（Ⅱ）若二面角A1-CF-A的余弦值為$\frac{\sqrt{17}}{17}$．判斷此時點F的位置．

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4．己知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=r2（r＞0），已知圓C2的直徑是橢圓C1焦距長的$\sqrt{2}$倍，且圓C2的面積為4π，橢圓C1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓C1的上頂點A作一條斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C1的另一個交點是B，與圓C2相交于點E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當|AB|•|EF|=3$\sqrt{7}$時，求直線l的方程，并求△F2AB的面積（其中F2為橢圓C1的右焦點）

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦點F（$\sqrt{2}$，0），點D（$\sqrt{2}$，1）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓C上異于A，B的動點；若直線PA，PB的斜率都存在，判斷kPA•kPB是否為定值．

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2．設(shè)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，O是坐標原點，以O(shè)P為直徑的圓與直線y=$\frac{a}$x的一個交點始終在第一象限，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

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