11．如圖所示，某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2．

10．如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）求MC與平面EAC所成的角．

9．市場(chǎng)營銷人員對(duì)過去幾年某商品的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x%（x＞0），銷售數(shù)量就減少kx%（其中k為常數(shù)）．目前，該商品定價(jià)為a元，統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為b個(gè)．
（1）當(dāng)$k=\frac{1}{2}$時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售總金額y達(dá)到最大，最大值為多少？
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)x∈（0，m]時(shí)使$y∈（{ab，\frac{9}{8}ab}]$的m的范圍；
（3）求k的取值范圍，使得在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過程中，銷售總金額y能不斷增加．

8．已知正三棱柱的底面邊長和高都是2，則此三棱柱外接球的表面積為$\frac{28π}{3}$．
′．

7．在下列命題中：
①存在一個(gè)平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個(gè)平面與正方體的6個(gè)面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個(gè)面所成的角都相等．
其中真命題為①②③④．

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，AC丄AD，AB丄BC，∠BAC=45°，AD=2，AC=1，直線PA與平面PCD所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$．
（Ⅰ）證明：PC丄AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值．

5．邊長為4的菱形ABCD中，滿足∠DCB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD和CB的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)H，AC交EF于點(diǎn)O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABD，連接PA，PB，PD，得到如圖所示的五棱錐P-ABFED．
（Ⅰ） 求證：BD⊥PA；
（Ⅱ） 求二面角B-AP-O的正切值．

4．判斷下列命題真假，真命題個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)
①命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題為“若x=1，則x²+x-2≠0”；
②設(shè)命題p：?x₀∈（0，∞），log₂x₀＜log₃x₀，命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx＞sinx，則p∧q為真命題；
③設(shè)a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分條件．

A．

3個(gè)

B．

2個(gè)

C．

1個(gè)

D．

0個(gè)

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上遞增的是（　　）

	A．	y=log0.5（x+1）		B．	$y={log_2}\sqrt{{x^2}-1}$
	C．	$y={log_2}\frac{1}{x}$		D．	$y={log_{\frac{1}{2}}}（5-4x+{x^2}）$

2．下列等式中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）$\root{n}{a^n}=|a|$；            
（2）若a∈R，則（a²-a+1）⁰=1；
（3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$；    
（4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3