11．先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
（1）求點P（a，b）落在正方形區(qū)域Ω={（x，y）|1＜x＜5，2＜y＜6}的概率；
（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

10．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AB上一點，N是A₁C的中點，MN⊥平面A₁DC．
（1）求證：AD₁⊥平面A₁DC；
（2）求MN與平面ABCD所成的角．

9．已知函數(shù)f（x）=x²+4ax+2在區(qū)間（-∞，6）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]．

8．四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M為PB的中點，求直線CM與平面ABCD所成角的正弦值．

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁、F₂，其一條漸近線方程為$y=\sqrt{2}x$，點P（$\sqrt{3}$，y₀）在雙曲線上．則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-1．

6．已知雙曲線$M：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$有公共焦點F，F(xiàn)到M的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則雙曲線方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$

B．

$\frac{y^2}{3}-\frac{x^3}{7}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$

D．

${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

5．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5個結論：
①任取x₁，x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
⑤若關于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x₁，x₂，則x₁+x₂=3．
則其中所有正確結論的序號是①④⑤．（請寫出全部正確結論的序號）

4．袋中裝著分別有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球，從袋中有放回的一次取出2個小球．記第一次取出的小球所標數(shù)字為x，第二次為y
（1）列舉出所有基本事件；
（2）求x+y是3的倍數(shù)的概率．

3．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　�。�

A．

α⊥β且m⊆α

B．

m⊥n且n⊆β

C．

α⊥β且m∥α

D．

m⊥n且n∥β

2．下列四個結論中正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x²＞1”
②已知p：任意x∈R，sinx≤1，q：若am²＜bm²，則a＜b，p且q為真命題
③命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“任意x∈R，x²-x≤0”；
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分條件．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個