11．已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若存在滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0的點(diǎn)M在橢圓外部，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

10．已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對(duì)區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（x_i）-f（x_i-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的“絕對(duì)差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n；
（1）證明函數(shù)f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}，0$]上是“絕對(duì)差有界函數(shù)”；
（2）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對(duì)任意的x₁，x₂∈[a，b]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）均為“絕對(duì)差有屆函數(shù)”；當(dāng)[a，b]=[1，2]時(shí)，判斷g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，請(qǐng)證明并求k的最小值，如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}}&{0＜x≤1}\\{0}&{x=0}\end{array}\right.$不是[0，1]上的“絕對(duì)差有界函數(shù)．

9．某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：

利潤(rùn)x（元/kg）	10	20	30	40	50	60
年銷量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
Z=2ln（y）	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

其中z=2ln（y），$\overline x=35，\;\;\overline y=455，\;\;\;\overline z=11.55$$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x{）^2}=1750$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{x_i}}-\overline x）•（{z_i}-\overline z）=-175.5$，${\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}^2}=776840$，$\sum_{i=1}^{i=6}{（{{y_i}-\overline y}）}•（{{z_i}-\overline z}）=3465.2$
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y與x、z與x哪一對(duì)具有較強(qiáng)線性相關(guān)性？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）
（Ⅲ）利潤(rùn)為多少元/kg時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…（x_n，y_n），其回歸直線$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+
$\stackrel{∧}$$\overline{x}$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{（{{x_i}-\overline x}）•（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}•{y_i}-n•\overline x\overline{•y}}}}{{\sum_{i=1}^{i=n}{{x_i}^2-n•{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A，C和B，D四點(diǎn)．
（1）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求|AC|+|BD|的最小值．

7．C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+…+C${\;}_{21}^{18}$的值等于7315．

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　　）

	A．	函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增		B．	函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]
	C．	?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）		D．	?x∈R，f（-x）≠f（x）

5．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，|AF₁|+|AF₂|=4，則橢圓C的離心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，前n項(xiàng)和為S_n，且有$\sqrt{{S}_{n}}$=λa_n+c．
（1）求證：λc≤$\frac{1}{4}$；
（2）若λ=1，c=0，求證：S_n≥（$\frac{n+1}{2}$）²；
（3）若2a₂=a₁+a₃，求證：{a_n}為等差數(shù)列．

3．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a₃=4，{a_n}的前3項(xiàng)和為7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-3）2ⁿ+3，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤2-$\frac{1}{n}$．

2．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意n∈N₊都有a³₁+a³₂+a³₃+…+a³_n=S²_n+2S_n．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n及數(shù)列{3${\;}^{{a}_{n}}$-26a_n}的前n項(xiàng)和T_n的最小值；
（3）設(shè)b_n=3ⁿ+（-1）^n-1•t•2${\;}^{{a}_{n}}$，對(duì)任意n∈N₊都有b_n+1＞b_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．