1．下列有關命題的說法中正確的是④．（填序號）
①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”；
②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件；
③命題“存在x∈R，使得x²+x+1=0”的否定是“對任意的x∈R，均有x²+x+1＜0”；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

15．若函數f（x）在x=a處的導數為A（aA≠0），函數F（x）=f（x）-A²x²滿足F′（a）=0，則A=$\frac{1}{2a}$．

14．已知log₃4=$\frac{1-a}{a}$，則log₂3=（　�。�

A．

$\frac{a}{2-2a}$

B．

$\frac{2a}{1-a}$

C．

$\frac{2a}{a-1}$

D．

$\frac{a}{2a-2}$

13．首項為-12的等差數列從第20項起開始為正數，則公差d滿足（　�。�

A．

d＞$\frac{12}{19}$

B．

d＜$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{12}{19}$≤d＜$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{12}{19}$＜d≤$\frac{2}{3}$

12．數列{a_n}中，a₁=1，對所有的n≥2都有a₁a₂a₃…a_n=n²，求a_n．

11．某市為了“還城一片藍天”，決定大力發(fā)展公共交通，市物價局舉行地鐵票價定價聽證會，討論地鐵的價格與老百姓的承受能力．消費者代表為440名，市政府、工會、消保委代表是460名，其他是（專家、經營者等）是500名，用分層抽樣的方法從中抽取70名代表進行抽樣凋查，對地鐵的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結果如表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

		價格滿意度
		1	2	3	4	5
服務滿意度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求市政府、工會、消保委代表抽取的人數；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數據的方差．

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤5π}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{2}$）的取值范圍是[-sin$\frac{5π}{16}$，1]．

9．設數列{a_n}，a₁=4，a_n+1=3a_n+2n-1
（1）求證{a_n+n}是等比數列
（2）求a_n．

8．如圖，在直角坐標平面中正方形OACB的邊長為1，點P為扇形，OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點，D為OA的中點，E為OB的中點，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{BD}$（x，y∈R），設$\overrightarrow{a}$=（x，y），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值為（　�。�

A．

-$\sqrt{2}$

B．

-2

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-2$\sqrt{2}$

7．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），sinθ-cosθ=$\frac{1}{5}$，求tanθ及tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值．