11．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，當x∈（0，e]（e為自然常數(shù)）時，函數(shù)f（x）的最小值為3，則a的值為（　　）

A．

e

B．

e2

C．

2e

D．

2e2

10．過點（3，1）作圓（x-2）²+（y-2）²=4的弦，其中最短的弦長為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

3

D．

4

9．已知某大城市對每人車流量擁擠等級規(guī)定如表：

車流量（萬輛）	0～10	11～50	51～70	71～80	81～100	＞100
擁擠等級	優(yōu)	良	輕度擁擠	中度擁擠	重度擁擠	嚴重擁擠

該城市對國慶節(jié)7天的車流量作出如下表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	107日
車流量（萬輛）	120	110	85	75	60	105	110

（1）某人國慶節(jié)連續(xù)2天到該城市游玩，求這2天他遇到的車流量擁擠等級均為嚴重擁擠的概率；
（2）從國慶節(jié)期間隨機選取2天，記這2天該城市車流量擁擠等級不是“嚴重擁擠”的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

8．過M（1，3）引圓x²+y²=2的切線，切點分別為A、B，則△AMB的面積為（　　）

A．

$\frac{32}{5}$

B．

4

C．

$\frac{16}{5}$

D．

$\frac{8}{5}$

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點（4，0），且其漸近線與圓（x-2）²+y²=3相切，則雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

D．

x2-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

6．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥面PAB
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDC
（Ⅲ）求直線EC與平面PAC所成角的余弦值．

5．A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16，；
B組：12，13，15，16，17，14，a．
假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
（1）如果a=11，求B組的7位病人康復時間的平均數(shù)和方差；
（2）如果a=14，設甲與乙的康復時間都低于15，記甲的康復時間與乙的康復時間的差的絕對值X，求X的分布列及數(shù)學期望．

4．已知點A（4，0），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，且圓心C在l上．
（1）若CO=CA，O為坐標原點，求圓C的方程；
（2）若圓心C在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線方程．

3．設函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=2|x-a|，a∈R．
（1）若a=2，求不等式f（x）-g（x）≤x-3的解集；
（2）若對?m＞1，?x₀∈R，f（x）+g（x）≤$\frac{{m}^{2}+m+4}{m-1}$成立，求a的取值范圍．

2．某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機地抽取了50名學生的數(shù)學成績并進行了分析，結(jié)果這50名同學的成績?nèi)�部介�?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計該校數(shù)學的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）這50名學生中成績在120分以上的同學中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．