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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為9π，則該三棱錐的高的最大值為（　�。�
A．7B．8C．8.5D．9

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是$-\frac{3}{2}$，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ-2cosθ=0，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，m是常數(shù)）
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C2與C1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓錐的高為h，底半徑為r，用我們計(jì)算拋物線下曲邊梯形面積的思路，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式．
[提示：（1）用若干張平行于圓錐底面的平面把它切成n塊厚度相等的薄片；
（2）用一系列圓柱的體積近似地代替對(duì)應(yīng)的薄片，圓柱的高為$\frac{h}{n}$，底半徑順次為：$\frac{r}{n}$，$\frac{2r}{n}$，$\frac{3r}{n}$…，$\frac{（n-1）r}{n}$，r；
（3）問(wèn)題歸結(jié)為計(jì)算和式V（n）=$\frac{h}{n}$×（12+22+…+n2）×$\frac{π{r}^{2}}{{n}^{2}}$，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)所趨向的值．]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．曲線y=x2與y=$\sqrt{x}$圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是$\frac{3π}{10}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知正方體的不在同一表面的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-1，2，-1），B（3，-2，3），則正方體的棱長(zhǎng)等于（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．A、B兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中A袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3，4，B袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，甲從A袋中取球，乙從B袋中取球．
（Ⅰ）若甲、乙各取一球，求兩人中所取的球顏色不同的概率；
（Ⅱ）若甲、乙各取兩球，稱(chēng)一人手中所取兩球顏色相同的取法為一次成功取法，記兩人成功取法的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知l，m，n為三條不同直線，α，β，γ為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上是增加的；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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