12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4x}$-1，g（x）=x²-2bx+4，若對任意的x₁∈（0，2）存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{17}{8}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{17}{8}$]

C．

（-∞，2]

D．

[2，+∞）

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=lnx（x＞1）
②f（x）=4+sinx
③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．設$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的$\overrightarrow b$夾角為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

9．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA₁與底邊AB，AC所成的角均為60°．若頂點A₁在下底面的投影恰在底邊BC上，則該三棱柱的體積為3$\sqrt{2}$．

8．若三棱錐的一條棱長為x，其余棱長均為1，則該三棱錐的體積（　�。�

	A．	有最大值無最小值		B．	有最小值無最大值
	C．	既有最大值又有最小值		D．	既無最大值也無最小值

7．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．空氣污染指數(shù)與空氣質(zhì)量級別和空氣質(zhì)量狀況的關系如下表：

空氣污染指數(shù) 單位：μg/m3	0～50	50～100	100～150	150～200	200～300	300以上
空氣質(zhì)量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質(zhì)量狀況	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染

2015年1月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)	15	40	y	10

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，2個監(jiān)測點為良．從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？

6．用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四周分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為（　�。�

A．

120 000 cm3

B．

128 000 cm3

C．

150 000 cm3

D．

158 000 cm3

5．已知某大城市對每人車流量擁擠等級規(guī)定如表：

車流量（萬輛）	0～10	11～50	51～70	71～80	81～100	＞100
擁擠等級	優(yōu)	良	輕度擁擠	中度擁擠	重度擁擠	嚴重擁擠

該城市對國慶節(jié)7天的車流量作出如表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	107日
車流量（萬輛）	120	110	85	75	60	105	110

（1）求該城市國慶節(jié)期間車流量的平均值與方差；
（2）某人國慶節(jié)連續(xù)2天到該城市游玩，求這2天他遇到的車流量擁擠等級均為嚴重擁擠的概率．

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow$，設P為△ABC內(nèi)部及邊界上任意一點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則λμ的最大值為$\frac{3}{2}$．

3．某洗衣機生產(chǎn)流水線上有三條不同的作業(yè)線，每條作業(yè)線上的質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該洗衣機的等級．若S≥5，則該洗衣機為特等品；若4≤S≤5，則該洗衣機為一等品；若S＜4，則該洗衣機不合格．現(xiàn)從這一批洗衣機中，隨機抽取10臺作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：

產(chǎn)品編號	A1	A2	A3	A4	A5
質(zhì)量指標（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
產(chǎn)品編號	A6	A7	A8	A9	A10
質(zhì)量指標（x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（2）從編號為A₁到A₆的6臺洗衣機中，隨機抽取2臺，
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設事件B為“在取出的2臺洗衣機中，恰有一臺是一等品一臺不合格”，求事件B發(fā)生的概率．