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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)集合A={x|(x-1)2<3x+7,x∈R},則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列結(jié)論中正確的是( 。
A.當(dāng)x>0且x≠1時(shí),$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B.當(dāng)x>0時(shí),$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
C.當(dāng)x≥3時(shí),$x+\frac{1}{x}$的最小值是2D.當(dāng)0<x≤1時(shí),$x-\frac{1}{x}$無最大值

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科目: 來源: 題型:填空題

12.己知△ABC中,cosB=$\frac{4}{5}$,b=1,sinA=m,若滿足條件的三角形只有一個(gè),則m的取值范圍是0<m≤$\frac{3}{5}$,或m=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,則異面直線EF與BC所成角大小為30°.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,a+$\frac{1}{a}$=4cosC,b=1.
(I)若A=90°,求△ABC的面積;
(Ⅱ)若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求a,c.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,sinA=$\frac{1}{4}$acosB,b=4$\sqrt{3}$.
(1)若c=2$\sqrt{7}$,求cosC;
(2)D為BC邊上一點(diǎn),若AD=2,S△DAC═2$\sqrt{3}$,求DC的長(zhǎng).

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=4,$\overrightarrow{a}$⊥($\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$),則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值是$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)對(duì)任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=0,f(x)+f(x+$\frac{π}{2}$)=0,則f($\frac{π}{4}$)=(  )
A.0B.1C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知變量x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$,則z=2x+2y的最小值為( 。
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.現(xiàn)有4名選手參加演講比賽活動(dòng),若每位選手可以從4個(gè)題目中任意1個(gè),則恰有1個(gè)題目沒有被這4為選手選中的情況有( 。
A.36種B.72種C.144種D.288種

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同步練習(xí)冊(cè)答案