14．我市某蘋果手機專賣店針對蘋果6S手機推出無抵押分期付款購買方式，該店對最近購買蘋果6S手機的100人進行統(tǒng)計（注：每人僅購買一部手機），統(tǒng)計結果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，請以此100人作為樣本估計消費人群總體，并解決以下問題：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“購買手機的3名顧客中（每人僅購買一部手機），恰好有1名顧客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若專賣店銷售一部蘋果6S手機，顧客分1期付款（即全款），其利潤為1000元；分2期或3期付款，其利潤為1500元；分4期或5期付款，其利潤為2000元．用X表示銷售一部蘋果6S手機的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望．

13．對滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$的任意實數(shù)x，y，則z=x²+y²-4x的最小值是-2．

12．已知兩個非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$|，若|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=8．

11．某商場在慶元宵節(jié)促銷活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為10萬元．

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

9．有下列四個說法：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③命題“已知x，y∈R，若x＜1或y＜2，則x+y＜3”的逆命題為真命題；
④在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“$tanx•cosx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$；
其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，則A∩B的子集個數(shù)為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

4個

D．

8個

7．復數(shù)z=$\frac{-3-i}{2-i}$在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

6．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域上運動，則$z=\frac{2x+y-12}{x-4}$取值范圍是（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-2，1]

C．

[-1，2]

D．

$[\frac{11}{4}，4]$

5．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，E為CD上任意一點．
（1）求證：B₁E⊥AD₁；
（2）若E為CD的中點，P是AA₁的中點，求證DP∥平面B₁AE．