14．一個(gè)盒子里裝有大小均勻的8個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色球4個(gè)，編號(hào)分別為2，3，4，5．從盒子中任取4個(gè)小球 （假設(shè)取到任何一個(gè)小球的可能性相同）．
（Ⅰ） 求取出的4個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率．
（Ⅱ） 在取出的4個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

13．下列命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；  
②不存在x∈（0，1），使不等式成立log₂x＜log₃x； 
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題；
④?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)．
正確的命題序號(hào)是①．

12．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度．設(shè)圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$k的距離為d．
①當(dāng)k=3時(shí)，求d的最大值；
②若直線l與圓C相交，試求k的取值范圍．

11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+z=（1-z）i，則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

10．已知奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f（m）=3，則f（m-4）的值為（　　）

A．

3

B．

0

C．

-3

D．

$\frac{1}{3}$

9．（x³+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）⁵的展開式中x⁸的二項(xiàng)式系數(shù)是10（用數(shù)字作答）

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為$\frac{1}{2}$時(shí)，k是（　�。�

A．

5

B．

3

C．

4

D．

2

7．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值．
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，求這8個(gè)數(shù)據(jù)的方差．

6．某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級(jí)制．各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表．規(guī)定：A、B、C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)．

百分制	85以及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等級(jí)	A	B	C	D

為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（I）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績是合格等級(jí)的概率；
（Ⅲ）在選取的樣本中，從A、C兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，記ξ表示所抽取的3名學(xué)生中為C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

5．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

z2＞0

B．

$z•\overline z＞0$

C．

|z|=25

D．

$\overline z=-3+4i$