6．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=$\frac{1}{2}$，θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求sinθ的值．

5．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)分別為F，C，過原點(diǎn)O的直線與兩分支分別交于A，B（異于C點(diǎn)），若直線AF交BC于D點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

$\frac{3}{2}$

4．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\sqrt{2}t}\\{y=2+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（1，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|QA|•|QB|的值．

3．某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進(jìn)行分組，假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則得到體育成績(jī)的折線圖（如下）

（Ⅰ）體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生常被成為“體育良好”，已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)，高一全年級(jí)中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況，現(xiàn)從體育成績(jī)?cè)赱60，70）和[80，90）的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，至少有1人體育成績(jī)?cè)赱60，70）的概率；
（Ⅲ）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績(jī)分別為a，b，c，且分別在[70，80），[80，90），[90，100]三組中，其中a，b，c∈N，當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差s²最小時(shí)，寫出a，b，c的值．（結(jié)論不要求證明）

2．求點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于直線x+y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)．

1．圓錐的全面積為27cm²，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的體積是$\frac{9\sqrt{3π}}{π}$．

20．設(shè)a_n=n•2ⁿ（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n．

19．已知函數(shù)f（x），對(duì)于實(shí)數(shù)t，若存在a＞0，b＞0，滿足：?x∈[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|≤2，則記a+b的最大值為H（t）．
（1）當(dāng)f（x）=2x時(shí)，H（0）=2；
（2）當(dāng)f（x）=x²且t∈[1，2]時(shí)，函數(shù)H（t）的值域?yàn)閇2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{6}$]．．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C₂與曲線C₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₃的極坐標(biāo)方程為ρ=2（0＜θ＜π），過極點(diǎn)O的直線l分別與曲線C₁，C₂，C₃相交于點(diǎn)A，B，C．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|AC|•|BC|的取值范圍．

17．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程．