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科目: 來源:2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

(Ⅰ)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(Ⅱ)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知集合A={x|3x2-5x-2≥0},B={x|x≤$\frac{3}{2}$},則(∁RA)∩B=( 。
A.[-$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{2}$]B.(-$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{2}$]C.(-2,$\frac{3}{2}$]D.[$\frac{3}{2}$,2)

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,θ∈[0,$\frac{π}{2}$].
(I)求C的參數(shù)方程;
(II)若半圓C與圓D:(x-5)2+(y-$\sqrt{3}$)2=m(m是常數(shù),m>0)相切.試求切點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

4.為了安全起見,高速公路同一車道上行駛的前后兩輛汽車之間的距離不得小于kx2(單位:m)其中x(單位:km/h)是車速,k為比例系數(shù),經(jīng)測定,當(dāng)車速為60km/h時,安全車距為40m,假設(shè)每輛車的平均車長為5m.
(1)寫出在安全許可的情況下,某路口同一車道的車流量y(單位:輛/min)關(guān)于車速x的函數(shù);
(2)如果只考慮車流量,規(guī)定怎樣的車速可以使得高速公路上的車流量最大?這種規(guī)定可行嗎?

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.A,B是平面α外不同的兩個定點(diǎn),P為平面α內(nèi)動點(diǎn),且cos∠PAB=$\frac{1}{3}$,則P點(diǎn)的軌跡是(  )
A.圓或橢圓B.拋物線或雙曲線C.橢圓或雙曲線D.以上都有可能

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科目: 來源: 題型:解答題

2.等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是5,第10項(xiàng)是-5,求:
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)此數(shù)列從第幾項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)?

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在等差數(shù)列{an}中,已知a1=4,前n項(xiàng)和Sn=11,又a1,a7,a10成等比數(shù)列.
(1)求等差數(shù)列{an}的公差d;
(2)求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.等比數(shù)列{an}中,a3=$\frac{3}{2}$,S3=$\frac{9}{2}$.
(1)求數(shù)列的公比q;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知A是常數(shù),如果函數(shù)f(x)滿足以下條件:①在定義域D內(nèi)是單凋函數(shù);②存在區(qū)間[m,n]⊆D,使得{y|y=f(x),m≤x≤n}=[An+3,Am+3],則稱f(x)為“反A倍增三函數(shù)”.若f(x)=$\sqrt{16-x}$-x是“反A倍增三函數(shù)”,那么A的取值范圍是{A|A≠-1}.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,三棱錐S-ABC,E、F分別在線段AB、AC上,EF∥BC,△ABC、△SEF均是等邊三角形,且平面SEF⊥平面ABC,若BC=4,EF=a,O為EF的中點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時,求三棱錐S-ABC的體積.
(Ⅱ)a為何值時,BE⊥平面SCO.

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同步練習(xí)冊答案