設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則__________.

若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_________.

為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

學(xué)校為測評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計(jì)分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）；

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).

（1）若，求直線的斜率；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值.

已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn).

（1）過做的切線，交與點(diǎn)，證明：是的中點(diǎn)；

（2）若，求的大小.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線（為參數(shù)），圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程，直線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與的交點(diǎn)為，求的面積.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，；

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)任意的，，求的取值范圍.