10．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

-i

D．

i

9．所示的程序框圖輸出的結果為S=35，則判斷框中應填入的關于k的條件是（　�。�

A．

k＞7

B．

k≤6

C．

k＞6

D．

k＜6

8．已知橢圓F：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$．其右焦點為F（c，0），第一象限的點A在橢圓T上，且AF⊥x軸．（I）若橢圓F過點（1，$-\frac{3}{2}$），求橢圓T的標準方程
（Ⅱ）已知直線l：y=x-c與橢圓T交于M、N兩點，且B（4c，y_B）為直線l上的點．證明：直線AM，AB、AN的斜率滿足k_AB一k_AM=k_AN-k_AB．

7．已知橢圓x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1半長軸上有一點G（0，a）（a為（0，$\sqrt{2}$）內一個常數(shù)），過G作斜率為k的直線，交橢圓于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點．
（1）用k，a表示|x₁-x₂|；
（2）當G為橢圓焦點，且k變動時，求△OPQ面積的最大值．

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點M在橢圓C上，且MF₂⊥F₁F₂，△F₁MF₂的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓C交于A、B兩點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若直線l始終與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，求半徑的r的值．

5．已知橢圓C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A、B為橢圓的左右頂點，拋物線C₂：y=-x²+1的頂點恰是橢圓的一個焦點，且點A、B在拋物線上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點B的直線l與C₁在x軸的上方交于P點，與C₂在x軸的下方交于Q點，若AP⊥AQ，求直線l的方程．

4．設F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點，以F₁為圓心作圓F₂，已知圓F₂經過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF₁恰與圓F₂相切，則該橢圓的離心率e為$\sqrt{3}$-1．

3．設有關于x的一元二次方程x²+ax+b²=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

2．已知動點M（x，y）到直線ι：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求點A的坐標．

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A為橢圓上異于頂點的一點，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
（1）若點P的坐標為（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的方程；
（2）設過點P的一條直線交橢圓于B，C兩點，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)m的值．