10．已知圓M：（x-m）²+y²=1的切線l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)tan∠POQ=3S_△POQ時(shí)，點(diǎn)A在拋物線y²=2$\sqrt{2}$x上，點(diǎn)B在圓M上，求|AB|的最小值．

9．如圖，圓O的半徑為2，圓上一點(diǎn)P從A出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影為M，記f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函數(shù)f（x）的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

8．根據(jù)下面程序框圖，當(dāng)n=2時(shí)，輸出S=（　�。�

A．

1000

B．

1950

C．

2850

D．

3800

7．設(shè)全集為R，集合A={y|y＞2}，B={x|-1≤x≤4}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

（2，4]

B．

[-1，2]

C．

[-1，4]

D．

（4，+∞）

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸長為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線通過點(diǎn)$（0\;，\;-\frac{1}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值．

5．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D為AC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱AA₁上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥平面BDC₁？若存在，求出AP的長；若不存在，說明理由．

4．在數(shù)列{a_n}中，“|a_n+1|＞a_n”是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

i＞5

B．

i＜5

C．

i＞6

D．

i＜6

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，a∈R．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為x₁，x₂，且$\frac{x_2}{x_1}≥{e^2}$，求證：$（{{x_1}-{x_2}}）f'（{{x_1}+{x_2}}）＞\frac{6}{5}$．

1．將${（{x+\frac{4}{x}-4}）^3}$展開后，常數(shù)項(xiàng)是-160．