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科目： 來源： 題型：選擇題

20．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的點恰有5次落在直線y=x上，則判斷框中可填寫的條件是（　�。�
A．i＞6B．i＞7C．i＞8D．i＞9

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-3≤0\\ x+2y-3≤0\\ x≥-3\end{array}\right.$，則z=-2x+3y的取值范圍是[-6，15]．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右頂點分別為A，B，右焦點為F，離心率$e=\frac{1}{2}$，點P是橢圓C上異于A，B兩點的動點，△APB的面積最大值為$2\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AP與直線x=2交于點D，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并作出證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k的直線過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點．試求k為何值時，三角形OAB是以O(shè)為直角頂點的直角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一動點，且滿足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求動點Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2\sqrt{2}）$與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，短軸一個端點M（0，b），直線l：4x+3y=0交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|+|BF1|=6，點M到直線l的距離不小于$\frac{6}{5}$，則橢圓E的離心率范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，1）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．點P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤120°，則該橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距為8，則m的值等于（　�。�
A．36或4B．6C．$2\sqrt{21}$D．84

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A為左頂點，B為短軸端點，F(xiàn)為右焦點，且AB⊥BF，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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