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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明；數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2a2n+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外的一條直線I與α內(nèi)的一條直線平行，則I∥α
③設(shè)α∩β=I，若α內(nèi)有一條直線垂直于I，則α⊥β
④直線I⊥α的充要條件是I與α內(nèi)的兩條直線垂直．
其中所有的真命題的序號是①②．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知點C是線段AB上一點，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，則$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．畫出計算1+2+$\frac{1}{2}$+3+$\frac{1}{3}$+…+2008+$\frac{1}{2008}$的算法框圖，并編寫出與框圖對應(yīng)的算法語句．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，4an+2=4an+1-an-1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙、丙3名教師安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人．其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，則不同的安排方法有（　�。┓N．
A．36B．39C．42D．45

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)計一個算法，求1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）×（2n+1）＞2016成立的最小正整數(shù)n，試畫出算法的程序框圖并寫出對應(yīng)的程序．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn是數(shù)列an=$\frac{1}{3}$[2n-（-1）n]的前n項的和，且bn=anan+1，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知正數(shù)數(shù)列{an}滿足：a1=1，n∈N*時，有$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+1}{1-{a}_{n}}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）試問a3•a6是否為數(shù)列{an}中的項，若是，是第幾項，若不是，說明理由；
（3）設(shè)cn=an•an+1（n∈N*），若{cn}的前n項之和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•${3}^{{a}_{n}}$}的前n項和．

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