5．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O是AE的中點(diǎn)，以AE為折痕向上折起，使D為D′，且D′B=D′C．

（Ⅰ） 求證：平面D′AE⊥平面ABCE；
（Ⅱ） 求四棱錐D′-ABCE的體積．

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S的值為（　�。�

A．

-1

B．

4

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．函數(shù)f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ為常數(shù)，且θ≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-$\frac{π}{4}$，0）

B．

（0，0）

C．

（$\frac{θ}{2}$，0）

D．

（θ，0）

2．從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加體能測試，則選到的2名同學(xué)至少有一名女同學(xué)的概率是$\frac{7}{10}$．

1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，及整數(shù)k、T；
（1）若函數(shù)f（x）=2^xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=k•f（x），且f（x）=a^xφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明：函數(shù)φ（x）為周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）=$\sqrt{2}$f（x），且當(dāng)x∈[-3，3]時，f（x）=$\frac{1}{10}x$（x²-9），記S_n=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n-2），n∈N⁺，求使得S₁、S₂、S₃、…、S_n小于1000都成立的最大整數(shù)n．

20．設(shè)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，點(diǎn)A（2，0），B（0，3），若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則λ+μ的取值范圍是（　�。�

A．

[2，4]

B．

[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]

C．

[$\frac{5}{6}$，2]

D．

[1，2]

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

18．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為x+y-2=0．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式
（Ⅱ）證明：f（x）＞0．

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s=（　　）

A．

6

B．

15

C．

25

D．

3

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc，且a=5．
（1）求△ABC的面積的最大值，并判斷此時△ABC的形狀；
（2）若tanB=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{CB}$=λ$\overrightarrow{CD}$（λ＞0），|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{4\sqrt{10}}{5}$，求λ的值．