15．無窮數(shù)列{a_n}中，a_n=（1-$\sqrt{3}$i）^-n（n∈N^*），則該數(shù)列中所有實(shí)數(shù)的和是$-\frac{1}{9}$．

14．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得T_n≥K恒成立．若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由．

13．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{2}{n{a}_{n}}$}（n∈N^*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

12．如果直線y=m與函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=±1；有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

11．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是定義在R上的奇函數(shù)，如圖是該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．其中P為圖象與x軸的交點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，R為最高點(diǎn)，$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QR}$=0，S_△PQR=$\frac{{π}^{2}}{2}$，則方程Asin（ωx+φ）=$\frac{π}{2}$|lgx|的根的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

10．在直線2x-y-4=0有一點(diǎn)P，使它與兩點(diǎn)A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則距離之差的最大值為（　�。�

A．

3

B．

$2\sqrt{3}$

C．

5

D．

$3\sqrt{2}$

9．“-1＜x＜3”是“x²-2x＜8”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

8．函數(shù)$f（x）={x^2}（x-\frac{2}{x}）$的導(dǎo)函數(shù)f′（x），則f′（1）等于（　　）

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

7．命題?x∈R，x²-x-1＜0的否定是（　　）

A．

?x∈R，x2-x-1≥0

B．

?x∈R，x2-x-1＜0

C．

?x∈R，x2-x-1＞0

D．

?x∈R，x2-x-1≥0

6．若已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則a_n=（　�。�

A．

-2n

B．

2n

C．

-4n

D．

4n