5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

4．△ABC是邊長為1的等邊三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．

$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$

C．

$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$

D．

$\vec a⊥\vec b$

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�

	A．	$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈Z		B．	$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
	C．	$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈Z		D．	$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

2．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人最后一天走的路程為（　�。�

A．

24里

B．

12里

C．

6里

D．

3里

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0]時，f（x）為減函數(shù)，若a=f（2^0.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log₂5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

c＞b＞a

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}$，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　　）

A．

4

B．

$2\sqrt{2}$

C．

8

D．

16

19．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長．

18．如果點(diǎn)P（x，y）在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，則x²+（y+1）²的最大值和最小值分別是（　�。�

A．

3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$

B．

9，$\frac{9}{5}$

C．

9，2

D．

3，$\sqrt{2}$

17．已知向量$\overrightarrow{{A}{B}}$、$\overrightarrow{{A}C}$、$\overrightarrow{{A}D}$滿足$\overrightarrow{{A}C}=\overrightarrow{{A}{B}}+\overrightarrow{{A}D}$，$|{\overrightarrow{{A}{B}}}|=2$，$|{\overrightarrow{{A}D}}|=1$，E、F分別是線段BC、CD的中點(diǎn)．若$\overrightarrow{D{E}}•\overrightarrow{{B}F}=-\frac{5}{4}$，則向量$\overrightarrow{{A}{B}}$與向量$\overrightarrow{{A}D}$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

16．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx-cosx的拐點(diǎn)是M（x₀，f（x₀）），則點(diǎn)M（　　）

A．

在直線y=-3x上

B．

在直線y=3x上

C．

在直線y=-4x上

D．

在直線y=4x上