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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=∠DAB=90°，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD，Q是PC的中點．
（1）求證：BQ∥平面PAD；
（2）探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α，把四棱錐P-ABCD截成兩部分，使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體，若存在，求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)一四棱錐的體積為V，那么由各棱中點連線所組成的十面體的體積為$\frac{5V}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：x2=4y，F(xiàn)為拋物線焦點，圓E：x2+（y+1）2=1，斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C和圓E都相切，切點分別為P和Q，直線PF和PQ分別交x軸于點M，N．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△PMN內(nèi)切圓半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-2=0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：$\frac{f（x）-1}{x-{e}^{x}}$＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，a+b=6，求∠ACB的角平分線CD的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知直線y=$\sqrt{11}$x與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，若橢圓上存在點P，使得△ABP是等邊三角形，則橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，且a1+a2，a3+a4，a5+a6成等差數(shù)列，若a1+a2+a3=1，則a12+a22+…+a102=（　�。�
A．1B．10C．32D．100

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若雙曲線的頂點和焦點分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的焦點和頂點，則該雙曲線方程為（　�。�
A．x2-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+mx-1（m為整數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）圖象的下方，求m的最小值．

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同步練習冊答案