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科目: 來源: 題型:填空題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ),其中角φ的終邊經(jīng)過點P(-l,1),且0<φ<π,f($\frac{π}{2}$)=-2,則φ=$\frac{3π}{4}$,A=2$\sqrt{2}$,f(x)在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)減區(qū)間為[-$\frac{π}{8}$,$\frac{3π}{8}$].

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科目: 來源: 題型:解答題

4.對任意正整數(shù)n,設(shè)an是方程x3+$\frac{x}{n}$=1的實數(shù)根.求證:
(1)an+1>an;
(2)$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{(i+1)^{2}{a}_{i}}$<an

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科目: 來源: 題型:解答題

3.數(shù)軸上有2個點A、B,最初A在原點,B在坐標2的位置.規(guī)定如下,若投擲出來的硬幣為正面,則A點坐標加上1,B點坐標不動;反之,若投擲出來的硬幣是反面,則B點坐標加上1,A點坐標不動.求下列事件發(fā)生的概率
(1)硬幣投4次,A的坐標為3的概率;
(2)A比B先到坐標4的概率;
(3)硬幣投擲6次,A第一次追上B的概率.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.對于任意的整數(shù)n(n≥2),滿足an=a+1,b2n=b+3a的正數(shù)a和b的大小關(guān)系是(  )
A.a>b>1B.b>a>1C.a>1,0<b<1D.0<a<1,b>1

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科目: 來源: 題型:解答題

1.△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,已知$\overrightarrow{m}$=(a,b),$\overrightarrow{n}$=(cosA,cosB),$\overrightarrow{p}$=(2$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$,2sinA),若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$,${\overrightarrow{p}}^{2}$=9,求A、B、C的大小.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列$\left\{{a_n}\right\},{a_1}=1,{a_{n+1}}=({1+\frac{1}{{{n^2}+n}}}){a_n}+\frac{1}{2^n}$,求證:
(1)an≥2(n≥2);
(2)an≤e2(n≥1).

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知圓上A、B、C、D四點依次排列,AB=BC=3,CD=4,DA=8,則該圓的半徑為$\frac{{3\sqrt{205}}}{10}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.${C}_{2014}^{0}$•20+${C}_{2014}^{2}$•22+…+${C}_{2014}^{2014}$•22014=$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{6}$)+sin(x-$\frac{π}{6}$)+2cosx+a的最小值是1,則a的值為$1+\sqrt{7}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.用24個點將一個圓24等分,任意選擇其中的三點,則可以組成264個不同的直角三角形.

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同步練習冊答案