13．已知tanα=3，求下列各式的值．
①$\frac{sinα+5cosα}{2sinα+3cosα}$；
②sin²α+sinαcosα+2cos²α．

12．已知f（x）=-2cos²x+2sinx+$\frac{3}{2}$．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

11．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-1，4），且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，求實(shí)數(shù)m的值．

10．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-6$\sqrt{2}$，求＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞

9．已知拋物線ρ：x²=4y，P（x₀，y₀）為拋物線ρ上的點(diǎn)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且斜率為$\frac{{x}_{0}}{2}$，則稱直線l為點(diǎn)P的“特征直線”．設(shè)x₁、x₂為方程x²-ax+b=0（a，b∈R）的兩個(gè)實(shí)根，記r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求點(diǎn)A（2，1）的“特征直線”l的方程
（2）己知點(diǎn)G在拋物線ρ上，點(diǎn)G的“特征直線”與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$經(jīng)過二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與y軸的交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q（a，b）為線段GH上的點(diǎn)．求證：r（a，b）=2
（3）已知C、D是拋物線ρ上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)C、D的“特征直線”分別為l₁、l₂，直線l₁、l₂相交于點(diǎn)M（a，b），且與y軸分別交于點(diǎn)E、F．求證：點(diǎn)M在線段CE上的充要條件為r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中x_c為點(diǎn)C的橫坐際）．

8．設(shè)與直線x-y-1=0相切的圓，經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），且圓心在直線2x+y=0上，求這個(gè)圓的方程．

7．若函數(shù)f（x）=mx+$\sqrt{x}$在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則（　�。�

A．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[-2，+∞）

D．

[2，+∞）

6．已知圓x²+y²+Dx+Ey-6=0的圓心為點(diǎn)C（3，4），求圓的半徑r．

5．設(shè)點(diǎn)P到直線3x-4y+6=0的距離為6，且點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

4．已知3^a=4，（$\frac{1}{27}$）^b=6，則3^2a+3b=$\frac{8}{3}$．