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科目： 來源： 題型：填空題

3．函數y=log32x的反函數是y=$\frac{1}{2}{•3}^{x}$，x∈R．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設直線l平行于直線6x-2y+5=0，并且經過直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知復數z1=2sinθ-$\sqrt{3}$i，z2=1+（2cosθ）i，i為虛數單位，θ∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）若z1•z2為實數，求sec2θ的值；
（2）若復數z1，z2對應的向量分別是$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，存在θ使等式（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）=0成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知{an}是等差數列，a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}是等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=bncosnπ，求數列{cn}的前n項和Sn，并判斷是否存在正整數m，使得Sm=2016？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知長方體ABCD-A′B′C′D′的高為h，上、下底面是邊長為a的正方形，在下列規(guī)定的空間直角坐標系內，求該長方體各頂點的坐標．
（1）坐際原點O設在下底面的中心，x軸、y軸分別平行于底面的邊，z軸垂直于底面．
（2）坐標原點O設在下底面的中心，x軸、y軸分別與下底面的對角線重合，z軸垂直于底面．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且asinB=2sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2}{3}$，則b等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象與直線y=5-x交點的橫為x1、x2，函數g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的圖象與直線y=5-x交點的橫為x3、x4，則x1+x2+x3+x4的值為10．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．定義在R上的奇函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x-1）≥0的解集為[-1，0]∪[1，3]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$則不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　　）
A．（-$\frac{1}{3}$，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=sin$\frac{x}{2}$，下列4個等式：
①f（2π-x）=f（x）；
②f（2π+x）=-f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④f（4π+x）=-f（x）．
其中正確的是③．

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