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科目: 來源: 題型:填空題

18.△ABC的外接圓的圓心為O,半徑為1,2OA+AB+AC=0,且|OA|=|AB|,則向量CACB方向上的投影為32..

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科目: 來源: 題型:解答題

17.在平面直角坐標系xoy中,已知直線C1\left\{{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=7-2t}\end{array}}(t為參數(shù))與橢圓C2\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}(θ為參數(shù),a>0)的一條準線的交點位于y軸上,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知圓O:x2+y2=4,橢圓C:\frac{x^2}{4}+{y^2}=1,A為橢圓右頂點.過原點O且異于坐標軸的直線與橢圓C交于B,C兩點,直線AB與圓O的另一交點為P,直線PD與圓O的另一交點為Q,其中D(-\frac{6}{5},0).設(shè)直線AB,AC的斜率分別為k1,k2
(1)求k1k2的值;
(2)記直線PQ,BC的斜率分別為kPQ,kBC,是否存在常數(shù)λ,使得kPQ=λkBC?若存在,求λ值;若不存在,說明理由;
(3)求證:直線AC必過點Q.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,在三棱錐P-ABC中,∠PAC=∠BAC=90°,PA=PB,點D,F(xiàn)分別為BC,AB的中點.
(1)求證:直線DF∥平面PAC;
(2)求證:PF⊥AD.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.對某產(chǎn)品1至6月份銷售量及其價格進行調(diào)查,其售價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
月份i123456
單價xi(元)99.51010.5118
銷售量yi(件)111086514
(Ⅰ)根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(Ⅱ)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
(Ⅲ)預計在今后的銷售中,銷售量與單價仍然服從(Ⅰ)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是2.5元/件,為獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本).
參考公式:回歸方程\hat y=\hat bx+\hat a,其中\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}.參考數(shù)據(jù):\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392},\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2c•cosB=2a+b,若△ABC的面積S=\sqrt{3}({a+b})
(Ⅰ)求C的度數(shù);
(Ⅱ)求ab的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2•a3=2a1,且\frac{1}{2}{a_4}與a7的等差中項為\frac{5}{8},則S4=( �。�
A.32B.31C.30D.29

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知|{\overrightarrow a}|=1|{\overrightarrow b}|=2({\overrightarrow a+\overrightarrow b})•\overrightarrow b=3,\overrightarrow a-\overrightarrow b\overrightarrow a的夾角為θ,則cosθ=\frac{2\sqrt{7}}{7}

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.7人站成兩排隊列,前排3人,后排4人,現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊列,前排加一人,后排加兩人,其他人保持相對位置不變,則不同的加入方法種數(shù)為( �。�
A.120B.240C.360D.480

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)P(x0,y0)是函數(shù)f(x)圖象上任意一點,且y_0^2≥x_0^2,則f(x)的解析式可以是(  )
A.f(x)=x-\frac{1}{x}B.f(x)=ex-1C.f(x)=x+\frac{4}{x}D.f(x)=tanx

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