已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=________．

下列四個(gè)命題：①平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③平行于兩條相交直線的兩個(gè)平面平行；④與無(wú)數(shù)條直線都平行的兩個(gè)平面平行．則其中正確命題的序號(hào)是 ________．

如圖是一種加熱水和食物的太陽(yáng)灶，上面裝有可旋轉(zhuǎn)的拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分，盛水和食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處，容器由若干根等長(zhǎng)的鐵筋焊接在一起的架子支撐．已知鏡口圓的直徑為12米，鏡深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn)，則每根鐵筋的長(zhǎng)度為_(kāi)_______米．

如圖，在一條東西方向的海岸線上的點(diǎn)C處有一個(gè)原子能研究所，海岸線北側(cè)有一個(gè)小島，島上建有一個(gè)核電站，該島的一個(gè)端點(diǎn)A位于點(diǎn)C的正北方向4km處，另一個(gè)端點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東30°方向，且與點(diǎn)A相距4.5km，研究所擬在點(diǎn)C正東方向海岸線上的P處建立一個(gè)核輻射監(jiān)測(cè)站．
（1）設(shè)CP=x，∠APB=θ，試將tanθ表示成x的函數(shù)；
（2）若要求在監(jiān)測(cè)站P處觀察全島所張的視角最大，問(wèn)點(diǎn)P應(yīng)選址何處？

設(shè)雙曲線與離心率分別為e₁，e₂，則當(dāng)a，b變化時(shí)，e₁+e₂最小值為_(kāi)_______．

（1-x³）（1+x）¹⁰的展開(kāi)式中，x⁵的系數(shù)是

1. A.
   207
2. B.
   208
3. C.
   209
4. D.
   210

如圖，某海域中有甲、乙兩艘測(cè)量船分別停留在相距（）海里的M，N兩地，他們?cè)谕瑫r(shí)觀測(cè)島嶼上中國(guó)移動(dòng)信號(hào)塔AB，設(shè)塔底延長(zhǎng)線與海平面交于點(diǎn)O．已知點(diǎn)M在點(diǎn)O的正東方向，點(diǎn)N在點(diǎn)O的南偏西15°方向，ON=海里，在M處測(cè)得塔底B和塔頂A的仰角分別為30°和60°．
（1）求信號(hào)塔AB的高度；
（2）乙船試圖在線段ON上選取一點(diǎn)P，使得在點(diǎn)P處觀測(cè)信號(hào)塔AB的視角最大，請(qǐng)判斷這樣的點(diǎn)P是否存在，若存在，求出最大視角及OP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=x與g（x）=（）²
2. B.
   f（x）=lne^x與g（x）=e^lnx
3. C.
   f（x）=，與g（x）=
4. D.
   f（x）=與g（t）=t+1（t≠1）

設(shè)，則它與x軸交點(diǎn)處的切線的方程為 ________．

選修4-5：不等式選講：
設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．