如圖，景點(diǎn)A在景點(diǎn)B的正北方向2千米處，景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正東方向2

3

千米處．
（Ⅰ）游客甲沿CA從景點(diǎn)C出發(fā)行至與景點(diǎn)B相距

7

千米的點(diǎn)P處，記∠PBC=α，求sinα的值；
（Ⅱ）甲沿CA從景點(diǎn)C出發(fā)前往景點(diǎn)A，乙沿AB從景點(diǎn)A出發(fā)前往景點(diǎn)B，甲乙同時(shí)出發(fā)，甲的速度為1千米/小時(shí)，乙的速度為2千米/小時(shí)．若甲乙兩人之間通過(guò)對(duì)講機(jī)聯(lián)系，對(duì)講機(jī)在該景區(qū)內(nèi)的最大通話距離為3千米，問(wèn)有多長(zhǎng)時(shí)間兩人不能通話？（精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：

5

≈2.2，

15

≈3.9）

試比較log₂3.4、log₄3.6、log₃

10

3

的大小．

（tan5°-cot5°）×

cos70°

1+sin70°

=．

盒中裝有16個(gè)球，其中6個(gè)是玻璃球，10個(gè)是木質(zhì)球．玻璃球中有2個(gè)是紅色的，4個(gè)是藍(lán)色的；木質(zhì)球中有3個(gè)是紅色的，7個(gè)是藍(lán)色的．
（1）現(xiàn)從中任取1個(gè)，已知取到的是藍(lán)球，問(wèn)該球是玻璃球的概率是多少？
（2）現(xiàn)從中任取1個(gè)，取后放回，則第一次取到的是藍(lán)球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a²+b²＜c²，且sin（2C-

π

2

）=

1

2

（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）求

a+b

c

的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊是a，b，c，滿足2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求角A；    
（2）若b=2，c=1，D為BC上一點(diǎn)，且CD=2BD，求AD的長(zhǎng)．

α∈(0，

π

2

)，cos2α+2msinα-2m-2＜0恒成立，求m的取值范圍．

已知三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，面積為10

3

，周長(zhǎng)為20，求此三角形的三邊長(zhǎng)．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b²+c²-a²=bc，sinBsinC=

3

4

，∠A=

π

3

，試判斷△ABC的形狀．

已知點(diǎn)（

5π

12

，2）在函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜

π

2

）的圖象上，直線x=x₁、x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且|x₁-x₂|的最小值為

π

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）設(shè)A={x|

π

4

≤x≤

π

2

}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．