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科目： 來源： 題型：

某商家推出一款簡單電子游戲，彈射一次可以將三個相同的小球隨機彈到一個正六邊形的頂點與中心共七個點中的三個位置上（如圖），用S表示這三個球為頂點的三角形的面積．規(guī)定：當三球共線時，S=0；當S最大時，中一等獎，當S最小時，中二等獎，其余情況不中獎，一次游戲只能彈射一次．
（Ⅰ）求甲一次游戲中能中獎的概率；
（Ⅱ）設這個正六邊形的面積是6，求一次游戲中隨機變量S的分布列及期望值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，己知

=（cosA，

sinA），

=（2cosA，-2cosA），

•

=-1．
（Ⅰ）若a=2

，c=2，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求

b-2c

acos(60°+C)

的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+

）．
（1）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（2）在△ABC中，設角A，B的對邊分別為a，b，若B=2A，且b=2af（A-

），求角C的大小．

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科目： 來源： 題型：

在一次綜合知識競賽中，有兩道填空題和兩道解答題，填空題每題5分，解答題每題10分，某參賽者答對填空題的概率都是

，答對解答題的概率都是

，解答備題的結(jié)果是相互獨立的．
（Ⅰ）求該參賽者恰好答對一道題的概率；
（Ⅱ）求該參賽者的總得分X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[90，100]后畫出如下部分頻率頒布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（Ⅱ）若將頻率袖為概率，從這個學校的高一學生中抽取3個學生（看作有放回的抽樣），求其成績在80分至100分（包括80分）的學生數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=

（x²+3），若g（f（x））=x²+x+1，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足

b-a

sinB-sinC

sinB+sinA

，關(guān)于x的不等式x²cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f（C）=2sinC•cosB的值域．

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