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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A（m，n），則不等式組
mx+ny+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（ a＞b＞0）的焦距為2
3
，一個焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個等邊三角形，直線l：y=2x+b（b∈R）與橢圓Γ相交于A、B兩點，且∠AOB為鈍角．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程x2+mx+1=0有實根，命題q：數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項和為Sn，對?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2，n∈N*時，an=3an-1-1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2n2+2n-2，n∈N*．（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（an-
1
2
）•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知2an-1=Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的拋物線C過點E(2，2
2
)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過拋物線C的焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為D，求四邊形OADB的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上C，D兩點在直徑AB的異側(cè)且∠CAB=
π
4
，∠DAB=
π
3
，沿直徑AB折起，使得兩個半圓所在的平面垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列問題：

（1）求三棱錐C-BOD的體積；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在弧BD上是否存在點G，使得GF∥平面ACD？若存在，請確定點G位置，并求出直線AG與平面AG與平面ACD所成角的正弦值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a3=4，a6=32
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an 及前n項和Sn；
（2）設(shè)T=Sn+
64
Sn+1
，求T的最小值及此時n的值．

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科目： 來源： 題型：

（理）已知雙曲線x2-y2=a2（其中a＞0）．
（1）若定點A（4，0）到雙曲線上的點的最近距離為
5
，求a的值；
（2）若過雙曲線的左焦點F1，作傾斜角為α的直線l交雙曲線于M、N兩點，其中α∈（
π
4
，
3π
4
），F(xiàn)2是雙曲線的右焦點．求△F2MN的面積S．

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同步練習冊答案