相關(guān)習(xí)題
 0  212712  212720  212726  212730  212736  212738  212742  212748  212750  212756  212762  212766  212768  212772  212778  212780  212786  212790  212792  212796  212798  212802  212804  212806  212807  212808  212810  212811  212812  212814  212816  212820  212822  212826  212828  212832  212838  212840  212846  212850  212852  212856  212862  212868  212870  212876  212880  212882  212888  212892  212898  212906  266669 

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的右頂點(diǎn)為A（2，0），點(diǎn)P（2e，
1
2
）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)B，C（C在第一象限）都在橢圓上，滿(mǎn)足
OC
=λ
BA
，且
OC
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

若橢圓 
x2
5
+
y2
m
=1（0＜m＜5）和雙曲線(xiàn)
x2
3
-
y2
n
=1 （n＞0）有相同的焦點(diǎn)，F(xiàn)1、F2，P是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0），其準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1，過(guò)準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)M做直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A為MB中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，當(dāng)AF⊥BF時(shí)，求△ABF的面積．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-1，0）和F（1，0），圓E是以E為圓心，半徑為2
2
的圓，點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段FP的垂直平分線(xiàn)l和半徑EP所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程T；
（Ⅱ）已知M，N是曲線(xiàn)T上的兩點(diǎn)，若曲線(xiàn)T上存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足
OM
+
ON
=λ
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)F1（-c，0）作傾斜角為30°的直線(xiàn)L交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)在y軸上，雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)F2（c，0）到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的距離是2．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；   
（Ⅱ）設(shè)以F1F2為直徑的圓與直線(xiàn)L交于點(diǎn)Q，過(guò)右焦點(diǎn)F2和點(diǎn)Q的直線(xiàn)L′與雙曲線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求弦|AB|的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，
2
3
3
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，問(wèn)△F2AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求其最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AB=2．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）滿(mǎn)足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是橢圓C上的點(diǎn)，直線(xiàn)OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2y02為定值．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)p（x，y）（x≥0）滿(mǎn)足：點(diǎn)p到定點(diǎn)F（
1
2
，0）與到y(tǒng)軸的距離之差為
1
2
．記動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線(xiàn)交直線(xiàn)x=-
1
2
于點(diǎn)D，求證：直線(xiàn)DB平行于x軸．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄如下：A1（3，-2
3
）、A2（-2，0）、A3（4，-4）、A4（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）經(jīng)判斷點(diǎn)A1，A3在拋物線(xiàn)C2上，試求出C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)并求出橢圓C1的離心率；
（Ⅲ）過(guò)C2的焦點(diǎn)F直線(xiàn)l與橢圓C1交不同兩點(diǎn)M，N，且滿(mǎn)足
OM
⊥
ON
，試求出直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)（n，n2）處的切線(xiàn)方程為
x
an
-
y
bn
=1，其中n∈N*
（1）求an，bn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)Cn=
1
an+bn
，求證：c1+c2+…+cn＜
4
3
；
（3）設(shè)dn=
4an
λ•4an+1-λ
，其中0＜λ＜1，求證：d1+d2+…+dn＞
nλ+λ-1
λ2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案