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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于四面體ABCD,以下命題中,真命題的序號(hào)為
 
(填上所有真命題的序號(hào))
①若AB=AC,BD=CD,E為BC中點(diǎn),則平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,則BD⊥AC;
③若所有棱長(zhǎng)都相等,則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2:1;
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線兩兩垂直,則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心;
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線,則所得的兩條直線異面.

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=|cosx|+cosx的值域?yàn)閇0,2];
②奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn);
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)
對(duì)稱;
④已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上為減函數(shù),若α、β是銳角三角形的內(nèi)角,則有f(sinα)>f(cosβ).
其中正確的選項(xiàng)有
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f (x)=sin(2x-
π
4
)(x∈R) 有下列命題:
①y=f(x)的周期為π;
②x=
π
4
是y=f (x)的一條對(duì)稱軸;
③(
π
8
,0)是y=f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心;
④將y=f(x)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位,可得到y(tǒng)=2sinxcosx的圖象.
其中正確的命題序號(hào)是
 
(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上).

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+sinx+cosx.若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A,B,使得曲線y=f(x)在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知集合A={1,2,3,4,5},從A的非空子集中任取一個(gè),該集合中所有元素之和為奇數(shù)的概率是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),則cos2α=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,則z=x+y的最大值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的是:
(1)?x∈R使2x>3的否定是使?x∈R使2x≤3
(2)已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0.則(x+3)2+(y+2)2最大值是32+2
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(3)命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題
(4)函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)
的最小正周期是π
(5)
3+i
1+i
化簡(jiǎn)結(jié)果為2+i.
以上說(shuō)法正確的是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2+2x-3的值域?yàn)锳,函數(shù)y=-x2-3x+7的值域?yàn)锽,則A∩B=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

給定下列四個(gè)命題:
①“若a>1且b>1,則a+b>2”的否命題為真命題;
②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件;
③若loga
2
3
<1,則a的取值范圍為a>1或0<a<
2
3
;
④若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4

其中為假命題的是
 
 (填上所有正確命題的序號(hào)).

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