已知角α屬于第三象限，sin（α+

π

4

）=-

7 2

10

，求cosα的值．

已知點(diǎn)P在直線l：x+y-1=0上，點(diǎn)Q在圓C：（x-2）²+（y-2）²=1上
（1）過點(diǎn)P作圓C的切線PM、PN，切點(diǎn)為M、N，求cos∠MPN的最小值；
（2）過點(diǎn)P作圓C的切線PM、PN，切點(diǎn)為M、N，求cos∠MPN≤

3

5

時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x|＞a（a＞0）}，試寫出：
（1）A∪B=R的充要條件；
（2）A∪B=R的一個(gè)充分不必要條件；
（3）A∪B=R的一個(gè)必要不充分條件．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-

9

x

+a，x∈[1，6]，a∈R．當(dāng)a∈（1，3）時(shí)，求證：函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）q：所有的正方形都是矩形；
（2）r：?x∈R，x²+2x+2≤0．

已知函數(shù)f（x）=∫

x -a

（12t+4a）dt，F(xiàn)（a）=∫

1 0

[f（x）+3a²]dx，求函數(shù)F（a）的最小值．