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科目： 來源： 題型：

化簡：cos4
π
2
-sin4
π
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，試問，是否存在x軸上的點M（m，0），使得對任意的k∈R，
MA
•
MB
為定值，若存在，求出M點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在雙曲線x2-y2=4上有一點P，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的周長．

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科目： 來源： 題型：

將3個球隨機地放入4個杯子中，求一個杯子中球數(shù)的最大值x的概率分布．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}．
（1）當a=0時，求A∩B；
（2）求使得B⊆A的實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不存在實數(shù)x，使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

點P是圓M：（x+1）2+y2=16上一點，點F（1，0），線段PF的垂直平分線和圓M的半徑MP相交于點Q．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡C的方程；
（2）若直線x=my-1交軌跡C于A、B兩點，求△ABF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別為（-2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積是-
1
4
，記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設Q是曲線C上的動點，直線AQ，BQ分別交直線l：x=4于點M，N，線段MN的中點為D，求直線QB與直線BD的斜率之積的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記直線BM與AN的交點為T，試探究點T與曲線C的位置關系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，若點M（
11
4
，0），求證
MA
•
MB
為定值．

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科目： 來源： 題型：

離心率為
5
5
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線x=ky+1與C交于相異兩點M、N，且
OM
•
ON
=-
31
9
（O是坐標原點），求k．

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科目： 來源： 題型：

某人沿一條折線段組成的小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是50°，距離是3km；從B到C，方位角是110°，距離是3km；從C到D，方位角是140°，距離是（9+3
3
）km．試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）．

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同步練習冊答案