曲線y=x²+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x²+y²+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是．

在圓O中，長度為

2

的弦AB不過圓心，則

AO

•

AB

的值為．

已知映射f：A→B，A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=x²-x-1，若a的象是a+2，則a=．

已知銳角α滿足sin（α-

π

6

）=

1

3

，那么cosα的值為．

下列結(jié)論中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）．
①積分

∫

π 2 - π 2

cosxdx的值為2；
②若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角；
③若a、b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

16

；
④函數(shù)y=3^x+3^-x（x＞0）的最小值為2．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）的零點(diǎn)為x₁，x₂（x₁＜x₂），函數(shù)f（x）的最小值為y₀，且y₀≤-x₂，則函數(shù)y=f（|f（x）|）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=

an-1

an

，猜想數(shù)列{a_n}的前2014項(xiàng)的和S₂₀₁₄=．

若不等式組

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都不在圓x²+（y-

1

2

）²=r²（r＞0）外，則r的最小值為．

某旅游景點(diǎn)給游人準(zhǔn)備了這樣一個(gè)游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙，…，第8行9個(gè)鐵釘之間有8個(gè)空隙（如圖所示）．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付給莊家2元．若小球到達(dá)①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．（一個(gè)玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個(gè)空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)）．恰逢周末，某同學(xué)看了一個(gè)小時(shí)，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時(shí)內(nèi)游戲莊家是贏是賠？通過計(jì)算，你得到什么啟示？

給定區(qū)域D：

x+4y≥4 x+y≤4 x+y≥2 x≥0

，令點(diǎn)集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)}，則T中的點(diǎn)共確定個(gè)不同的三角形．