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科目： 來源： 題型：

一艘船從A點出發(fā)以2
3
km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）．

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科目： 來源： 題型：

給定兩個命題：
p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根；
q：對任意實數(shù)x，都有ax2+ax+1＞0恒成立．
如果p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
1
2
）=8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+（m2-1）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，
（1）復(fù)數(shù)z是實數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于第一、三象限的角平分線上．

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科目： 來源： 題型：

化簡下列式子：
（1）
7a2b4
3a6b7
+(
3ab
2a6b4
)3；
（2）(
4a9
b6
)3+(
3a7
2b5
)4；
（3）
5x2y6
(2x4y5)2
+
(4x6y)3
10xy3
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩個互不相等的正數(shù)，且a+b=1，求證：
1
a
+
1
b
＞4．

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科目： 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象C是以x軸與y軸為漸近線的等軸雙曲線．
（1）求雙曲線C的頂點坐標(biāo)與焦點坐標(biāo)；
（2）設(shè)A1、A2為雙曲線C的兩個頂點，點M（x0，y0）、N（y0，x0）是雙曲線C上不同的兩個動點．求直線A1M與A2M交點的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線l過點P（0，4），且與雙曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點Q．當(dāng)
PQ
=λ1
OA
=λ2
OB
，且λ1+λ2=-8時，求點Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB

（1）判斷△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）如圖，三角形ABC的頂點A、C分別在l1、l2上運動，AC=2，BC=1，若直線l1⊥直線l2 ，且相交于點O，求O，B間距離的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．
（1）求證：直線AC與平面D1EF平行；
（2）求二面角D-EF-D1的正弦值；
（3）求直線AC與平面D1EF的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案