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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，過點C作CE⊥AB于E，G為CE的中點，建立適當?shù)淖鴺讼�，用向量的坐標表示法證明：
（1）DE∥BC；
（2）D，G，B三點共線．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
1
x
-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2，3），x1，x2∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=2an+1，a1=1，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=
log2(an+1)
2n
，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）y=（
x
-2）2；
（3）y=x-sin
x
cos
x
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
2
3
AC，BM是∠ABC的平分線，△AMC的外接圓交BC邊于點N．求證：3CN=2AM．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，求cosC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線，求證：CD2=BD•EC．

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科目： 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程．
（2）求過點P（-1，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）
sin7°+cos15°sin8°
cos7°-sin15°sin8°
；
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg20）2．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，bn=
1
log2an•log2an+2
，Tn=b1+b2+…+bn，問是否存在最小正整數(shù)n使得Tn＞
1
2
成立？若存在，試確定n的值，不存在說明理由．

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