已知函數(shù)f（x）=

1

x-m

，若存在α∈（0，

π

2

），使f（sinα）+f（cosα）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=8x²+16x-k，g（x）=2x³+5x²+4x．其中k實(shí)數(shù)．若對(duì)?x₁∈[-3，3]，?x₂∈[-3，3]，使f（x₁）≤g（x₂），則k的取值范圍．

（

5	x

-

1

x

）¹²的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為．

已知實(shí)數(shù)a，b∈[0，2]，則函數(shù)f（x）=x²+ax+b在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為．

執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=5，那么輸出n=．

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=2，連結(jié)AD，則sin∠BAD=．

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-

π

3

）-2sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

拋物線3y²+2x=0的準(zhǔn)線方程為．

中國(guó)航母“遼寧艦”是中國(guó)第一艘航母，“遼寧艦”以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力，為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)在進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行量化檢測(cè)．假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過(guò)量化檢測(cè)合格的概率分別為

3

4

，

2

3

，

1

2

．指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為6分，3分，6分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響．
（1）求該項(xiàng)技術(shù)量化檢測(cè)得分不低于12分的概率；
（2）記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量Y，求Y的分布列與數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，滿足b（b-

2

c）=a²-c²．且

AB

•

BC

≥0．
（1）求A的值；
（2）若a=

2

，求b-

2

c的取值范圍．