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科目： 來源： 題型：

sin23°+cos75°•sin52°
cos23°-sin75°•sin52°
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，則∁UA=（0，1）；
（2）命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
（3）已知△ABC的周長等于18，B、C兩點坐標分別為（0，4），（0，-4），A點的軌跡方程
x2
9
+
y2
25
=1；
（4）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2c，以o為圓心，a為半徑作圓M，若過點P（
a2
c
，0）作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為
2
2
．
以上命題正確的是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上三個不同點，動點P滿足|
PA
|=|
PB
|，且|
OA
|=3，|
OB
|=1，則
OP
•（
OA
-
OB
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項公式是bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽的主體是由一連串直角三角形演變而成，其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1，若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去，并記OA、OB、…、OI、…的長度所構(gòu)成的數(shù)列為{an}．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=
1
an+1+an
的前n項和Sn，Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知α的終邊過點（-1，-2）；
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn=
1
2
n2+
1
2
n．數(shù)列{bn}滿足b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：1≤Tn＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+sinxcosx，x∈[0，
π
2
]
（1）求f（x）的值域；
（2）若f（α）=
5
6
，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin（A+C）=
14
4
，
（Ⅰ）求AC的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），x∈R
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），x∈[0，π]的簡圖；
（2）求f（x）=3sin（2x-
π
3
），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）函數(shù)g（x）=3cos2x的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到f（x）=3sin（2x-
π
3
），x∈R的圖象？

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