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科目： 來源： 題型：

在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”，試用p，q以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命題：
（1）兩次都擊中目標，
（2）兩次都沒有擊中目標，
（3）兩次射擊中至少有一次擊中目標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+ax．
（Ⅰ）當a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥|x-2|；
（Ⅱ）若f（x）≥x-
1
2
在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點M是母線PA的中點，AB是底面圓的直徑，底面半徑OC與母線PB所成的角的大小等于θ．
（1）當θ=60°時，求異面直線MC與PO所成的角的余弦值；
（2）當三棱錐M-ACO的體積最大時，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)φ（x）=
1，  x≥0
-1， x＜0
，f（x）=x2-2x（x2-a）φ（x2-a）．
（1）解關(guān)于a的不等式f（1）≤f（0）；
（2）已知函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的最小值為f（1），求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P-AD-C是直二面角，四邊形ABCD為菱形，且∠BAD=120°，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45°．
（1）求證：CD⊥平面PAE；
（2）試問在線段AB（不包括端點）上是否存在一點F，使得二面角A-PF-E的大小為45°？若存在，請求出AF的長，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
ω
x-φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（1）求φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減，試求當ω取最小值時，f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+3（1-a）x2-6ax-3a，g（x）=3x2+kx．
（Ⅰ）對任意a≥1，使得f（-1）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，b]（b＞-1）上的最大值，試求最大的實數(shù)b．
（Ⅱ）若0＜a＜1，對于區(qū)間[-1，0]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1、x2，且x1＜x2，都有|g（x1）-g（x2）|＜f（x1）-f（x2）成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間
（Ⅱ）求不等式f（x）≤-
6
4
的解集．

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同步練習冊答案