已知

a

=（3，3），|

b

|=6，

a

⊥（

a

-

b

），則向量

a

與

b

的夾角大小為．

已知變量x，y滿足約束條件

x≥-1 x-y≤1 |x+y|≤1

，則z=x+2y的最小值為．

若隨機(jī)事件A在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率為p（0＜p＜1），用隨機(jī)變量ξ表示A在三次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則

3Dξ-1

Eξ

的最大值為．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（1）函數(shù)f（x）=x³-3x²+3x的對(duì)稱中心為．
（2）若函數(shù)g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

，則

9

i=1

g（

i

10

）=．

小張所在學(xué)校開設(shè)了A，B兩類選修課，其中A類選修課共3門，B類選修課共4門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門，且不能僅選同一類選修課，則小張的選修課的不同選法共有種．（用數(shù)字作答）

下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)的序號(hào)是
①y=x+

4

x

②y=sinx+

4

sinx

③y=2e^x+2e^-x
④y=log_x3+4log₃x（0＜x＜1）

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x²+y²＞1的概率為

π

4

②若將函數(shù)f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是

π

12

；
③曲線y=1+

4-x2

（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

5

12

，

3

4

]；
④已知命題p：拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為y=-

1

2

，命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，則p∨q為真命題．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是：．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

若函數(shù)f（x）=x²+k，若存在區(qū)間[a，b]?（-∞，0]，使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=log₂（4-x），則f（2014）=．

已知等差數(shù)列{a_n}的前N項(xiàng)和為S_n，且S₁₃S₁₄＜0，若a_ta_t+1＜0，則t=．