求實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=

m2-m

+（m²-10m+9）i是：
（1）實數(shù)；       
（2）虛數(shù)；        
（3）純虛數(shù)．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-n，n∈N^*．
（Ⅰ）求證：{a_n+1}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=

n

an+1-an

，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和T_n，要使對于任意的n∈N^*都有T_n＜M恒成立，求M的最小值．

已知tanα=2
（Ⅰ）求tan2α； 
（Ⅱ）求

2sinα+cosα

sinα-cosα

．

已知

2sinα-cosα

sinα+2cosα

=

3

4

．
（1）求tanα的值；
（2）求sin²α+sinαcosα-2cos²α的值．

已知函數(shù)f（x）=

-x2+2x， x＞0 0，         x=0 x2+mx， x＜0

是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=k有三個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若b+c=

2

a，△ABC的面積S=

3

12

，求a的長．

解關(guān)于x的不等式

x-a-1

x-2a

＞-1（a∈R）．

從某開發(fā)區(qū)隨機抽取10個小型企業(yè)，獲得第i個小型企業(yè)的月收入x_i（單位：萬元）與月利潤y_i（單位：萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得

10

i=1

x_i=80，

10

i=1

y_i=20，

10

i=1

x_iy_i=184，

10

i=1

x

2 i

=720．
（Ⅰ）求小型企業(yè)的月利潤y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該開發(fā)區(qū)某小型企業(yè)月收入為20萬元，預(yù)測該小型企業(yè)的月利潤．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為

y

=

b

x+

a

y．

已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，且a₂=7，a₅=1．
（1）求{a_n}的通項a_n；
（2）求數(shù)列{a_n}前多少項和最大．
（3）若b_n=a_n+2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項的和T_n．

設(shè)雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=

5

4

，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�