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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍,再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
4
個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

為了慶!拔逡粍趧(dòng)節(jié)”,某校教師進(jìn)行趣味投籃比賽,比賽規(guī)則是:每場(chǎng)投5個(gè)球,至少投進(jìn)3個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是
2
3

(1)記教師甲在每場(chǎng)的5次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a12
+
y2
b12
=1(a1>b1>0)與雙曲線
x2
a22
+
y2
b22
=1(a2>0,b2>0)有公共焦點(diǎn)F1、F2,設(shè)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)
(1)試用b1、b2表示△F1PF2的面積;
(2)當(dāng)b1+b2=m(m>0)是常數(shù)時(shí),求△F1PF2的面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如果函數(shù)g(x)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,n均有g(shù)(mn+1)-g(m)g(n)=2-g(n)-m成立,那么稱g(x)是“次線性”函數(shù).若“次線性”函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且兩正數(shù)x,y使得點(diǎn)(x2-1,3-2xy)在f(x)的圖象上,則log 
1
2
(x+y)-log4x的最大值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+
1
2
.若a∈(1,2,3),b∈(-4,-2,2,4),求f(x)的頂點(diǎn)落在第四象限的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(-∞,0]時(shí),恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x-1)的解集為?

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科目: 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=64,an+1=
1
2
an(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

y=
x+3
2x+3
的對(duì)稱中心是什么?畫出其圖象.

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科目: 來(lái)源: 題型:

試比較函數(shù)y=x2與函數(shù)y=xlnx在區(qū)間(1,+∞)上的增長(zhǎng)快慢.

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科目: 來(lái)源: 題型:

從某設(shè)備的使用年限xi(單位:年)和所支出的維修費(fèi)用yi(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)資料算
5
i=1
xi=20,
5
i=1
yi=25,
5
i=1
xi2=90,
5
i=1
xiyi=112.3.
(Ⅰ)求維修費(fèi)用y對(duì)使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
;
(Ⅱ)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),并估計(jì)使用年限為20年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?(附:在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
,
b
=
n
i=1
xiyi-nxy
n
i=1
xi2-nx2
,
a
=y-
b
x,其中x,y為樣本平均值.)

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同步練習(xí)冊(cè)答案