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科目: 來源: 題型:解答題

函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x、y滿足f(x)+f(y-x)=f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0.
(1)求證:y=f(x)是奇函數(shù);
(2)判斷y=f(x)的單調(diào)性,并證明;
(3)對任意t∈[1,2],f(tx2-2x)<f(t+2)恒成立,求x的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,短軸長為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l過數(shù)學(xué)公式且與橢圓相交于A,B兩點,當(dāng)P是AB的中點時,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在某一個周期內(nèi)的圖象的最高點和最低點的坐標(biāo)分別為(數(shù)學(xué)公式,2)(數(shù)學(xué)公式,-2).
(1)求A和ω的值;
(2)已知α∈(0,數(shù)學(xué)公式),且數(shù)學(xué)公式,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系:a1=2,an+1=數(shù)學(xué)公式(an+數(shù)學(xué)公式),bn=數(shù)學(xué)公式
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式.
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,當(dāng)n≥2時,求證:Sn<n+數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時,求f(x)在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:單選題

“關(guān)于x的不等式x2-2ax+a>0的解集為R”是“0≤a≤1”條件.


  1. A.
    充分而不必要
  2. B.
    必要而不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為


  1. A.
    f(x)=x2+2x+1(x≥0)
  2. B.
    f(x)=x2+2x+1(x≥-1)
  3. C.
    f(x)=-x2-2x-1(x≥0)
  4. D.
    f(x)=-x2-2x-1(x≥-1)

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+θ)圖象的一個對稱中心是(數(shù)學(xué)公式,0),則f(數(shù)學(xué)公式)=


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式

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科目: 來源: 題型:填空題

已知向量數(shù)學(xué)公式=(-1,1),數(shù)學(xué)公式=(2,k),且數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,則實數(shù)k=________.

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科目: 來源: 題型:單選題

直線數(shù)學(xué)公式的傾斜角的大小是


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°

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