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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2-6lnx，其中a∈R，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)（0，3）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，BC=3，CC1=5，求：
（1）BD1的長(zhǎng)度；
（2）AC1和平面ABCD所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，AC交BD于O點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，BC=
2
，BF=1
（Ⅰ）求證：BC⊥AF：
（Ⅱ）求證：BM∥平面ACE；
（Ⅲ）求二面角B-AF-C的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）m的值；
（2）求證：
sin2α
sinα-cosα
+
cos2α
cosα-sinα
=
3
+1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AD=
1
2
BC=
3
，PC=
5
，AD∥BC，AB=AC，∠BAD=150°，∠PDA=30°．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)F，使直線(xiàn)CF與平面PBC成角正弦值等于
1
4
？若存在，指出F點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+2，x∈[-5，5]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2
（1）求f（x）在R上的極值；
（2）已知a∈R，若g（x）=f（x）+ax，討論g（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，DC⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=
2π
3
．
（ I）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

 如圖，已知底面圓半徑為4的圓錐SO中，S為頂點(diǎn)，O為底面圓心，SB、SC是母線(xiàn)，∠BOC=120°，作OA⊥SC于A點(diǎn)，若將△SAO繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積是圓錐SO體積的
1
4
．
（Ⅰ）求圓錐SO的體積；
（Ⅱ）在△SAO繞軸SO旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中（此時(shí)C點(diǎn)不動(dòng)），求二面角A-OB-C余弦值的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錘P-ABCD的底面為正方形，每題側(cè)棱的長(zhǎng)都等于底面的長(zhǎng)，AC∩BD=O，E、F、G分別是PO、AD、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）求平面EFG與平面PAB所成的二面角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案