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科目： 來源： 題型：

1，4，9，16…這些數(shù)可以用圖1的點(diǎn)陣表示，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將其稱為正方形數(shù)，記第n個(gè)數(shù)為an+1，在圖2的楊輝三角中，第n（n≥2）行是（a+b）n-1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)
C
0
n-1
，
C
1
n-1
，…，
C
n-1
n-1
記楊輝三角的前n行所有數(shù)之和為Tn．
（Ⅰ）求an和Tn的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)，比較an與Tn的大小，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）證明：當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，f（x）≥1nx在[1，+∞）上恒成立；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
．（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn，并求Sn最大值和相應(yīng)n值．

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科目： 來源： 題型：

集合M={1，2…9}中抽取3個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成集合{a1，a2，a3}
（1）對任意i≠j，求滿足|ai-aj|≥2的概率；
（2）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，設(shè)公差為ξ（ξ＞0），求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，點(diǎn)D、E分別為AC、BC邊的中點(diǎn)，且BD=
5
．
（1）求BE的長；（2）求AC的長；（3）求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx
（1）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≥0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，且其面積為10
3
，周長為20，求該三角形的三邊長．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2+x-1＞0}，B={x|（x-m）[x-（m+1）]＜0}．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B；
（4）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x3+x2+2ax．
（1）若f（x）在區(qū)間（
3
4
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+a有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值及此時(shí)b的值．

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同步練習(xí)冊答案