PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．規(guī)定 PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某市環(huán)保局從過(guò)去一年的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.10個(gè)數(shù)據(jù)中有x，y兩個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，但知道這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為45．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）從這10個(gè)數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)，求至少有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；
（Ⅲ）把頻率當(dāng)成概率來(lái)估計(jì)該市的空氣質(zhì)量情況，記ξ表示該市空氣質(zhì)量未來(lái)3天達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

人民日?qǐng)?bào)3月14日?qǐng)?bào)道，中國(guó)人民銀行已下發(fā)通知，要求暫停二維碼（條碼）支付，虛擬信用卡等支付業(yè)務(wù)和產(chǎn)品．前不久，某調(diào)研機(jī)構(gòu)調(diào)研了在校大學(xué)生網(wǎng)上購(gòu)物的情況，隨機(jī)調(diào)查了16位在校大學(xué)生的網(wǎng)購(gòu)比例，結(jié)果如莖葉圖所示（圖中莖7葉3表示73%，其余相同）：
（Ⅰ）求從這16個(gè)在校大學(xué)生隨機(jī)選取3個(gè)，至多有1個(gè)網(wǎng)購(gòu)比例不低于95%的概率；
（Ⅱ）以這16個(gè)在校大學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全國(guó)的總體數(shù)據(jù)，若從全國(guó)任選3位大學(xué)生，記ξ表示抽到網(wǎng)購(gòu)比例不低于95%的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在邊長(zhǎng)為3等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且

AP

=λ

AB

（0≤λ≤1），設(shè)

CA

=a，

CB

=b．
（1）若λ=

1

3

，試用a，b表示

CP

并求|

CP

|；
（2）若

CP

•

AB

≥

PA

•

PB

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosA=

12

13

，△ABC面積為30．
（Ⅰ）求

AB

•

AC

；
（Ⅱ）若c-b=1時(shí)，求邊a的值．

一個(gè)袋中有4個(gè)大小之地都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回的取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，連續(xù)取兩次．
（1）設(shè)（i，j）表示先后兩次所取到的球，試寫(xiě)出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求連續(xù)兩次都取到白球的概率；
（3）若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，求連續(xù)兩次球所得分?jǐn)?shù)大于2分的概率．

已知函數(shù)f（x）=ae^x+b在（0，f（0））處切線為x-y+1=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），x₁＜x₂，k表示直線AB的斜率，求證：f′（x₁）＜k＜f（x₂）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C₁：

x=3+cosθ y=4+sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρ=1上，求線段AB的最小值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（1，2）作傾斜角為45°的直線l與曲線C：x²+y²=1相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求

1

|PM|

+

1

|PN|

的值．

解關(guān)于a的不等式：-1≤-

2

a

≤1．

設(shè){a_n}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a₁=2，a₃=a₂²-10．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n-b_n}的前n項(xiàng)和S_n．